Sayı Sistemleri Arası Dönüşüm Nasıl Yapılır? Adım Adım Rehber
Günlük hayatta sayıları ifade etmek için Onluk (Decimal) sistemi kullanırız. Ancak bilgisayarlar ve elektronik devreler İkilik (Binary), Sekizlik (Octal) veya Onaltılık (Hexadecimal) sistemlerle çalışır. Bu sistemler arasındaki dönüşümü bilmek, verinin nasıl işlendiğini anlamamıza yardımcı olur.
1. Onluk Sistemden Diğer Sistemlere Dönüşüm (Bölme Yöntemi)
Bir sayıyı onluk sistemden başka bir sisteme dönüştürmek için en yaygın yöntem ardışık bölme işlemidir.
- Adım 1: Onluk sayıyı, hedef sistemin tabanına (örneğin 2’ye) bölün.
- Adım 2: Bölümden kalan sayıyı bir kenara not edin.
- Adım 3: Bölümü tekrar taban sayısına bölün ve bu işlemi bölüm 0 olana kadar devam ettirin.
- Adım 4: Kalanları sondan başa doğru sıralayın.
2. İkilik, Sekizlik veya Onaltılık Sistemden Onluk Sisteme Dönüşüm (Basamak Değeri Yöntemi)
Herhangi bir tabandaki sayıyı onluk sisteme çevirmek için sayının her basamağını bulunduğu konumun ağırlığıyla çarparız.
Örnek: $(1101)_2$ sayısını onluk sisteme çevirme:
$$1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13$$
3. İkilik ve Onaltılık Arasındaki Kısa Yol
Yazılım dünyasında en çok kullanılan dönüşüm budur. Onaltılık sistemdeki her bir karakter, ikilik sistemde 4 bitlik bir gruba denk gelir.
- F (15) = $(1111)_2$
- A (10) = $(1010)_2$
Bu sayede karmaşık bölme işlemleri yerine basit eşleştirme tabloları kullanarak hızlıca dönüşüm yapabilirsiniz.
Özet
Sayı sistemleri arası dönüşüm, bir sayının farklı tabanlarda (2, 8, 10, 16) temsil edilmesini sağlar. Onluk sistemden dönüşüm yaparken "ardışık bölme", onluk sisteme dönerken ise "basamak ağırlığı ile çarpma" yöntemi kullanılır. Özellikle bilgisayar bilimlerinde İkilik ve Onaltılık sistemler arasındaki pratik geçişler, veri işleme süreçlerini anlamak için temel teşkil eder.
Yorum Bırak