Onluk sayı sistemi günlük hayatta kullanılırken, bilgisayarlar işlemlerini ikilik sayı sistemi ile gerçekleştirir. Bu nedenle onluk sistemde verilen sayıların ikilik sisteme dönüştürülmesi, sayı sistemleri konusunun temel ve en önemli başlıklarından biridir. Bu dönüşüm, belirli kurallar izlenerek kolayca yapılabilir.

Dönüşümün Temel Yöntemi

Onluk bir sayıyı ikilik sisteme çevirmek için 2’ye ardışık bölme yöntemi kullanılır. Bölme işlemi sonuç 0 olana kadar devam eder. Her adımda elde edilen kalanlar, ikilik sayıyı oluşturur.

📌 Kural: Kalanlar alttan üste doğru okunur.

Adım Adım Örnek

Örnek: 18₁₀ Sayısını İkilik Sisteme Dönüştürelim

1. 18 ÷ 2 = 9 → kalan 0
2. 9 ÷ 2 = 4 → kalan 1
3. 4 ÷ 2 = 2 → kalan 0
4. 2 ÷ 2 = 1 → kalan 0
5. 1 ÷ 2 = 0 → kalan 1

Kalanlar alttan üste okunur:

18₁₀ = 10010₂

Dönüşümün Kontrolü

İkilik sayı tekrar onluk sisteme çevrilerek sonuç kontrol edilebilir:

10010₂

= (1×2⁴) + (1×2¹)

= 16 + 2

= 18₁₀

Neden Öğrenilmelidir?

Onluk sayı sisteminden ikilik sisteme dönüşüm:

1. Bilgisayarların nasıl çalıştığını anlamayı sağlar
2. Yazılım ve donanım konularının temelini oluşturur
3. Sayısal mantık becerisini geliştirir

Bu nedenle özellikle teknoloji ve mühendislik alanlarında büyük öneme sahiptir.

Sonuç

Onluktan ikiliğe dönüşüm, basit ama sistematik bir yöntemle gerçekleştirilir. 2’ye bölme ve kalanları tersten okuma mantığı anlaşıldığında, her onluk sayı kolayca ikilik sisteme dönüştürülebilir.